【上岸】第13篇：怎么才能做的举一反三？

如果辅导过孩子的学习，你应该有类似的感受，明明刚教完一道一模一样的例题，结果把题目稍微变化一点，他还是不会做。这时候你满脑子都是这句话：我怎么生了这么个玩意。

老师、父母经常把举一反三挂在嘴边，我小时候也是，但至于什么是举一反三？脑子里一片空白。感觉举一反三应该是一项很厉害的能力，有点像习武之人说的：我要一个打三个。但至于怎么做到举一反三，倒是从没有人跟我提起过。

后来，当了老师，有了一些教学经验的积累，也看了一些认知心理学相关的书，才搞明白什么是“举一反三”，如何做到“举一反三”。

举一个数学的例子：

问题一

给2米宽，3米长的土地播种，种子8块钱一袋，一袋种子可以种1平方的土地，问要花多少钱才能把地种满？

问题二

给2米宽，3米长的桌子刷漆，漆每罐10块钱，一罐漆可以刷2平方的面积，问要花多少钱买漆？

上面这两个问题本质上是相同的，都需要计算一个长方形的面积，再除以一个单位可以满足的面积，再乘以一个单位的价格。对于成年人来讲，这个问题再简单不过了，一眼就能看得出两个问题是相同的。

但对于一个初学应用题的学生而言，他明白了第一个播种问题怎么做，却依然不知道第二个刷漆问题该怎么解决。他的想法是：我会计算播种问题，但这是刷漆问题，完全是两回事啊！（在我教学过程中，同样的场景每天都在上演）

为什么会出现这种情况？学生不能举一反三的原因，是因为他只理解了单个的具体问题，而没有理解具体问题背后的抽象模型，用一句话概括就是：只见树木，不见森林。学生这个阶段只具备了解决单个问题的能力，而没有解决一类问题的能力。导致他从播种问题学到的解决方法，并不能迁移运用到刷漆问题上。

为什么学生很难理解问题背后的抽象模型呢？

原因在于：大脑更难理解抽象事物，而更倾向于具体事物。

比如说，小朋友很难理解2+3=5，却能很清楚地回答，两个苹果+三个苹果等于五个苹果。不仅是对小朋友，相比于抽象事物，成年人也更倾向于具体事物。比如：牛顿第三定律，力的作用是相互的，单看定义这句话很难懂，但举一个生活中的例子，你妈打你屁股，你屁股疼妈妈的手也疼，就非常容易理解。

因为大脑偏好，喜欢具体，而不喜欢抽象。所以，初学者能很容易理解一个具体的播种问题，却很难理解播种问题背后的抽象模型。

现在我们明白了，要想拥有举一反三的能力，必须理解具体问题背后的抽象模型。而因为大脑更难理解抽象问题，所以想要有举一反三的能力，其实并不容易。但不容易不等于做不到，下面这两个方法可以帮你做到：

**1、多练习。**如果你只遇到过播种这一个问题，你是很难理解问题背后的抽象模型，当只有你遇到了播种、刷漆、种树等等相似的问题之后，你就能意识到这些具体问题的背后，其实潜藏着一个抽象模型。刷题的好处就在于此，刷的题多了，你就会发现，它代表的不是一道题，而是一类题。

**2、找联系。**即使你做了足够多的练习，但如果没有把这些相似的具体问题放在一起进行对比、归纳、总结，你同样得不到具体问题背后的抽象模型。所以我专门写过关于一篇关于刷题的文章，文中反复强调：刷题，一半在刷，一半在思。

总结一下：举一反三的能力，就是理解具体问题背后的抽象模型。而想要拥有举一反三的能力，就需要做到以下两点：

第一，做练习，先解决足够多的相似问题。

第二，找联系，寻找相似问题背后的联系。